تحسين الحركة من المتوسط التقنية تداول القاعدة

تحسين قاعدة التداول الفني المتوسط ​​المتحرك فوتيس بابايلياس و ديميتريوس D. ثوماكوس الملخص: تقترح هذه الورقة نسخة معدلة من الأسعار المستخدمة على نطاق واسع والمتوسط ​​المتحرك لاستراتيجيات التداول المتداخلة. والنهج المقترح (الذي يعرض في نسخته الطويلة فقط) هو مزيج من إشارات الشراء المتداخلة وقيمة عتبة ديناميكية تعمل كموقف زائف ديناميكي. سلوك التداول والأداء من هذه الاستراتيجية المعدلة تختلف عن النهج القياسي مع النتائج التي تبين، في المتوسط، التعديل المقترح يزيد من العائد التراكمي ونسبة شارب للمستثمر في حين تظهر أصغر سحب الحد الأدنى ومدة السحب أصغر من الاستراتيجية القياسية . التنزيلات: (رابط خارجي) sciencedirectsciencearticlepiiS0378437115001752 النص الكامل للمشتركين سسينسديريكت فقط. مجلة توفر خيار جعل المادة متاحة على الانترنت على العلم مباشرة مقابل رسوم قدرها 3،000 الأعمال ذات الصلة: هذا البند قد تكون متاحة في مكان آخر في إكونبابيرس: البحث عن العناصر التي تحمل نفس العنوان. تصدير المرجع: بيبتكس ريس (إندنوت، بروسيت، ريفمان) هتملتكست فيسيكا A: يتم تحرير الميكانيكا الإحصائية وتطبيقاتها حاليا من قبل K. A. داوسون. J. O. إنديكيو. سعادة ستانلي و C. تساليس المزيد من المقالات في فيسيكا A: الميكانيكا الإحصائية وتطبيقاتها من البيانات سلسلة إلزيفير التي حافظت عليها دانا نيكوليسكو ().A متحسن متحرك متوسط ​​التقنية قواعد التداول النسخ 1 تحسن متحرك متوسط ​​التقنية للتجارة القاعدة فوتيس بابيلياس أمب ديمتريوس D. ثوماكوس هذا الإصدار: 12 أكتوبر 2011 ملخص هذه الورقة تقترح نسخة معدلة من الأسعار المستخدمة على نطاق واسع والمتوسط ​​المتحرك استراتيجيات التداول عبر. والنهج المقترح (الذي تم عرضه في نسخته الطويلة الأولى فقط) هو مزيج من إشارات شراء كروس و قيمة عتبة ديناميكية تعمل كموقف زائدة ديناميكي. سلوك التداول والأداء من هذه الاستراتيجية المعدلة يختلف عن النهج القياسي مع النتائج التي تبين، في المتوسط، التعديل المقترح يزيد من العائد التراكمي ونسبة شارب للمستثمر في حين يظهر أصغر سحب الحد الأدنى ومدة السحب أصغر من الاستراتيجية القياسية . جيل التصنيف: C00 C10 C50 G00 G11 G14 G15 G17. الكلمات المفتاحية: داو جونز إتف سعر الصرف المتوسط ​​المتحرك السعر عبر حاجز SampP500 عتبة الوقف المتحرك التحليل الفني إستراتيجيات التداول التجارية. لو سمحت لا تقتبس بدون إذن. أي أخطاء هي لنا. الحسابات التي أجريت في R. جميع النتائج متاحة على الانترنت على موقعنا على الانترنت في المؤلف المقابل. كلية الاقتصاد والمالية، الملكة ماري، جامعة لندن، المملكة المتحدة. هاتف: أستاذ، قسم الاقتصاد، جامعة بيلوبونيز، اليونان وزميلة أقدم، مركز ريميني للتحليل الاقتصادي، إيطاليا. و الهاتف: الفاكس: تمديد إلى بيع قصيرة وشيكة. 1 نسخة إلكترونية متاحة في: 2 1 مقدمة استخدام المتوسطات يكمن وراء كل محاولات النمذجة التجريبية واستخدام المتوسطات المتحركة، على وجه الخصوص، لديها تاريخ طويل ومتميز في تمهيد والتنبؤ على الأقل من وقت نشر الكتاب من براون (1963). وتشكل المتوسطات المتحركة أبسط بناء إحصائي يستخدم على نطاق واسع في تداول الأسواق المالية بجميع أنواعها، والصرف الأجنبي والأسهم أكثر من غيرها، في مجموعة متنوعة من التفسيرات المختلفة لاستراتيجيات التداول (أو القواعد). والغرض من هذه الورقة هو اقتراح تعديالت على االستراتيجية الموحدة عبر األسعار، استنادا إلى متوسطات المتوسط ​​المتحرك لألسعار، مما يعزز أدائها على جميع تدابير التقييم، مما يوفر) في المتوسط ​​(عوائد تراكمية أعلى، ونسب أعلى من شارب، وانخفاض في السحب. وتعتبر المتوسطات المتحركة عنصرا أساسيا في ترسانة الأدوات في مجال تحليل التحليل الفني، وقد تم النظر في خصائصها وفعاليتها في العديد من الدراسات الأكاديمية السابقة (2) التي ناقش بعضها أدناه. براون أند جينينغز (1989) هو إشارة مبكرة من الاقتصاديين حول التحليل الفني. بروك إت آل. (1992) دراسة بعض قواعد التداول الفنية البسيطة وربطها بخصائص عوائد الأسهم في حين أن نيلي (1997) يقدم مراجعة للتحليل الفني (مع التركيز على قواعد المتوسط ​​المتحرك) في أسواق الصرف الأجنبي ويبحث ليبارون (1999) وقواعد التداول الفني، وتدخل النقد الأجنبي. يقدم نيلي وويلر (2011) مزيدا من النقاش حول ورقة نيلي السابقة. لو وآخرون. (2000) باستعراض شامل للتحليل الفني، يشمل استخدام المتوسطات المتحركة، حيث يحاولون توفير بعض الأسس الإحصائية الأساسية لقواعد التداول في التحليل الفني. وفي الآونة الأخيرة، أوكونيف أند وايت (2003)، نيكولاو (2007)، فابر (2009)، فريسن وآخرون. (2009) و هاريس و يلماز (2009) و تشو و تشو (2009) لديهم نظرية وتطبيقات مثيرة للاهتمام تقوم على أساس المتوسط ​​المتحرك لقواعد التداول الفني. يدرس أوكونيف أند وايت (2003) ربحية قواعد المتوسط ​​المتحرك، والأسباب الكامنة وراء ذلك، في أسواق العملات. نيكولاو (2007) و تشو و تشو (2009) يطورون نماذج زمنية مستمرة تستخدم لشرح الجوانب المختلفة لسلوك المتوسطات المتحركة، وهذه الورقة الأخيرة مثيرة للاهتمام بشكل خاص لأنها تبين كيفية تحسين طريقة المتوسط ​​المتحرك لتخصيص الأصول. نفس الحدس الكامن، مع التطبيق ولكن من دون النظرية، يكمن وراء عمل فابر (2009) التي تعنى باستخدام المتوسطات المتحركة كأدوات توقيت السوق. إن شغفه الرئيسي، من وجهة نظر الممارس، هو ما إذا كان المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 200 يوم، يمكن استخدام استراتيجية تجاوز السعر لتجنب المزالق والتخفيضات الكبيرة لاستراتيجية شراء أمب عقد - وبعد ذلك استخدامها في الأصول . فريسن وآخرون. (2009) الأسباب والتفسيرات وراء الربحية التداول القاعدة، بما في ذلك التحيز تأكيد وتبين كيف بعض أنماط الأسعار تنشأ وتؤدي إلى بعض هيكل الارتباط الذاتي. وأخيرا، يدرس هاريس ويلماز (2009) ما إذا كان يمكن استخدام نهج التجانس بشكل مربح في تداول العملات الأجنبية، وذلك بمقارنة قواعد المتوسط ​​المتحرك باستخدام فلتر هودريك-بريسكوت (1990) وتجانس النواة. هناك العديد من المراجع الأكاديمية حول استخدام وربحية التداول الفني 2 الأدب على التحليل الفني من وجهة نظر الممارسين ضخمة ولا يمكن أن تتم مراجعتها هنا. 2 نسخة إلكترونية متاحة في: 3 قواعد، تتجاوز المتوسطات المتحركة، في حين أن القائمة القصيرة المذكورة أعلاه تهدف أساسا إلى بعض الأوراق التي تستخدم أساليب تمهيد للتداول. التعديل الذي نقترحه في هذه الورقة هو بسيط، بديهية، لديه تفسير احتمالي (على أساس فكرة العودة إلى الأصل في المشي العشوائي) ويمكن بسهولة تنفيذها للتطبيقات الفعلية. وهو يتألف من قاعدة تتعلق بالسعر الحالي للأصل مع سعر آخر إشارة شراء صادرة عن استراتيجية المتوسط ​​المتحرك (مما يجعل هذا السعر الأخير عتبة ديناميكية) ويعمل بمثابة وقف زائدة ديناميكية. نحن نقدم نسخة طويلة فقط من الاستراتيجية ولكن التكيف مع كل من طويلة وقصيرة التداول هو فوري. ونناقش كذلك هذا التعديل في القسم التالي. نحن نستخدم ما مجموعه تسعة (9) سلسلة لتجربة وتقديم نتائج المقارنة على أداء الاستراتيجية المعدلة: مؤشر داو جونز، مؤشر SP500، ستة صناديق التداول المتداولة (إتفس) وسعر صرف اليورو مقابل الدولار الأميركي. تدعم نتائجنا الإستراتيجية المعدلة المعدلة عبر كل هذه السلاسل (في المتوسط ​​وعبر المتوسطات المتحركة المختلفة والأطوال المختلفة للمتوسطات المتحركة) وتبين أن التحسينات الكبيرة في الأداء يمكن أن يتم تطبيقها على القواعد القياسية. يتم تنظيم بقية الورقة على النحو التالي: في القسم 2 نقدم منهجيتنا في القسم 3 نناقش بياناتنا في القسم 4 لدينا مناقشة رئيسية من نتائجنا التجريبية بينما في القسم 5 و 6 نعلق على مجموعة متنوعة من سلسلة الثانوية في القسم 7 لدينا مناقشة موجزة عن اختيار نوع المتوسط ​​المتحرك وطول المتوسط ​​المتحرك وقضايا التنفيذ الأخرى القسم 8 لديه بعض الملاحظات الختامية والآفاق لمزيد من العمل. ويرد في نهاية الورقة ما مجموعه 10 جداول، نوقشت في النص الرئيسي. وأخيرا، هناك إضافة إلى الورقة تتضمن ستة جداول إضافية مع نتائج لم تناقش في النص الرئيسي. 2 المنهجية 1.2 استراتيجيات التداول النظر في سعر (إغلاق) t N للأصل والسماح M t (k) بالدلالة على المتوسط ​​المتحرك k للخلف 3، وهو: M t (k) ديف 1 k 1 k j0 P تي (k) 1) المتوسط ​​المتحرك هو واحد من المؤشرات الأكثر استخداما في استراتيجيات التداول. وتستند اثنين من أسهل وأكثر شعبية مثل هذه الاستراتيجيات على تجاوز السعر وعلى المتوسطات المتحركة عبر. وتصدر الاستراتیجیة الأولی إشارة شراء عندما یتجاوز سعر الأصل المتوسط ​​المتحرك بینما تصدر الاستراتیجیة الثانیة إشارة شراء عندما یعبر المتوسط ​​المتحرك الأکثر سرعة فوق إشارات البیع المتوسط ​​المتحرك البطيء في الاتجاه المعاکس. إذا كانت الاستراتيجيات طويلة فقط ثم 3 في بعض الأحيان تسمى فترة نظرة إلى الوراء. 3 نسخة إلكترونية متاحة في: 4 تصدر إشارة الخروج (عادة ما تعود إلى الأصول الخالية من المخاطر). ونحن سوف تكون قلقة مع هذه الاستراتيجيات طويلة فقط بحيث تكون الإشارات الثنائية. 4 يعرف متغير الإشارة على أساس تداخل السعر على النحو التالي: ستاو P (k) ديف 1 بينما P t 1tau M t 1tau (k) 0 بينما p t 1tau لوت m t 1tau (k) بالنسبة إلى تاو 0، 1 ، حيث نلاحظ تأخر الصفقة في شراء الأصول - وهو ما سيحدث فعلا إذا كان أحدهم يقوم بتنفيذ الاستراتيجية في الوقت الحقيقي. لنفترض أن أول إشارة شراء (أو دخول) تصدر في الوقت t 1 ويتم إصدار أول إشارة خروج بعد الفترات s في الوقت t 1 s. ويعطى العائد الكلي (التراكمي) للاستراتيجية على مدى فترة الحيازة من خلال: T R P t 1 s1 ديف 1 (3) ديف حيث R R تاو P تاو P تاو 1 1 هي النسبة المئوية للعائد لفترة ثاو. ويعطى العائد الكلي للاستراتيجية على مدى سلسلة من فترات الاحتجاز لعينة من الحجم n بواسطة: T رن P ديف (1 رتاو P) 1 (4) مشدود 1 1 (2) حيث رب تاو ديف S تاو 1 (k) r تاو هو تتابع عوائد الاستراتيجية. وبالمثل، يمكن أن نحدد متغير الإشارة للمتوسطات المتحركة العابرة على النحو التالي: ستاو M 1 بينما M (k 1، k 2) t t 1tau (k 1) M t 1tau (k 2) 0 بينما M t 1tau k 1) لوت M t 1tau (k 2) (5) حيث تاو 0 و 1. و k 1 لوت k 2. وتعرف عوائد الاستراتيجية وعائدها الإجمالي بطريقة مماثلة إلى حالة تجاوز السعر ونشير إلى من قبل رتاو M و T رن M على التوالي. لدينا تعديل 5 على الاستراتيجيات المذكورة أعلاه هو بسيط جدا: من أجل البقاء في السوق (إشارة الشراء الأولية التي تقدمها دائما استراتيجية المتوسط ​​المتحرك) نطلب أن السعر الحالي هو أكبر أو مساو من الجمع محدب من سعر الدخول والسعر الحالي، وهو ما يعادل أن يكون السعر الحالي أكبر أو مساو من سعر الدخول. وعلى الرغم من أن هذا يبدو مبسطا للغاية فإنه ينطوي على الحدس الكامن، وهو مبرر احتمالي، وكما سنرى، فإنه يعمل بشكل جيد في الممارسة العملية. يسمح هذا التعديل بتحسين فترات الدخول والخروج مقارنة مع 4. فمن الواضح أن استخدام جميع المواد التالية مع إشارات البيع كذلك، ولكن كما هو الحال في فابر (2009)، نفترض أن المستثمر يخرج من السوق ويبقى مع خطر - الأصول الحرة في التحليل الحالي نركز على الأداء التفاضلي بين الاستراتيجيات ونفترض أن معدل الخالية من المخاطر هو صفر. 5 في ما يلي سوف نطلق على الأسعار والمتوسط ​​المتحرك استراتيجيات تجاوزات في حين أننا سوف ندعو لهم استراتيجيات معدلة عند دمجها أنها التغييرات التي نقترح أدناه. 4 5 استراتيجيات المتوسط ​​المتحرك، لأنه يوفر خط الاتجاه المحلي محددة جيدا والتأكيد على اتجاه السوق بالإضافة إلى ذلك، كما سيبدو، فإنه بمثابة وقف الخسارة الديناميكية. للاطلاع على أعمال هذا التعديل، انظر المثال التالي. وتوفر استراتيجية المتوسط ​​المتحرك، سب سب (k)، إشارة دخول في الفترة تي ونحتسب سعر الدخول P تي تي السعر الحالي P تي تاو، بالنسبة إلى تاو غ 0. وتتبع الآن، في كل نقطة في الوقت المناسب هناك احتمال البقاء في السوق بسب تي تاو (k) 1 واحتمال المقابلة للخروج من السوق بسب تي تاو (ك) 0 1 بسب تي تاو (ك) 1. فكر في السعر المتوقع P تي تاو في كل فترة تي تاو كمزيج محدب، الخط المستقيم الذي يمر عبر مستويين السعر، وهو: P تي تاو ديف بسب تي تاو (k) 1 P تي (1 بسب تي تاو (k) 1) P تي تاو (6) ومن الطبيعي أن تتطلب أن السعر الحالي هو على الأقل كبيرة مثل السعر المتوقع للبقاء في السوق، أي P تي تاو P تي تاو التي ينظر إليها بسهولة ليغلي وصولا إلى القاعدة التي تتطلب P تي تاو P تي. لاحظ أن استخدام الاحتمالات غير مطلوب حقا، على الرغم من أنها أكثر بديهية من مزيج محدب التعسفي من السعر الحالي وسعر الدخول. ونلاحظ على الفور أن الاستراتيجية المعدلة لن تستخدم بالضرورة جميع إشارات المتوسط ​​المتحرك ولكن فقط تلك التي تتفق مع عدم المساواة في السعر الذي ذكرناه للتو. وعلاوة على ذلك، يصبح الدالة على أسعار الدخول المختلفة في بعض الأحيان i، أي عندما يكون في التجارة مع استراتيجيتنا المعدلة قد يتغير وقت الدخول المرجعي وسعر الدخول المرجعي. ولكي نحدد رسميا نهجنا نقدم تعريفا لأوقات الدخول ومتغير الإشارة الجديد. وباستخدام استراتيجية التسعير السعرية التوضيحية، لدينا: ديف (t) i (k) t i (7) تحدد تعريف أوقات الدخول المستندة إلى المتوسط ​​المتحرك وتسمح بتعيين آخر وقت دخول لكل t t. ثم يعرف متغير الإشارة على النحو التالي: كتاو P 1 بينما P (k، تل) ديف t 1tau P تل 0 بينما P t 1tau لوت P تل ل تاو 0، 1. ويلاحظ أن هذه الإشارة المعدلة تصبح دالة للصليب - وقت دخول وقت الدخول تل وسعر الدخول P تل. وينطبق تعبير مماثل على الحالة التي تتجاوز فيها المتوسطات المتحركة عبر C C M ​​تاو (k، t l) بدلا من تجاوز السعر. وكما هو الحال مع الإشارات المرجعية العادية، فإن التأخير لمدة واحدة ينطبق على الإشارات المعدلة أيضا. للرجوع إليها في المستقبل فإننا نشير إلى عوائد الاستراتيجيات المعدلة من قبل رب، C تاو ترم، C ن ديف كتاو 1 (k، P تاو l) R تاو و رتاو M، C ديف كتاو 1 (k M 1، k 2، تاو l) R تاو ومجموع عوائد T رن P، C ط (8) وعلى التوالي. يمكننا الآن تلخيص الجوانب الرئيسية لاستراتيجيتنا المعدلة، مرة أخرى باستخدام تقاطع الأسعار للتوضيح، على النحو التالي: 1. يتم تحديد وقت الدخول الأولي t 1 بواسطة متغير الإشارة المتقاطع ست P (k). 2. بمجرد دخولنا في التجارة يتم تحديد شرط الخروج بواسطة متغير الإشارة المعدل كت P (k، t l) وليس متغير الإشارة المتقاطعة ست P (k). 5 6 3. خلال مدة التداول يتغير وقت إدخال الإشارة وسعر إدخال المرجع إذا كان متغير الإشارة المتقاطعة يصدر إشارة خروج ثم إشارة دخول في حين أن متغير الإشارة المعدل يلاحظ التغيير. وهذا يجعل آخر سعر دخول P تل بمثابة وقف زائدة ديناميكية. 4 - لا تتزامن أوقات دخول وخروج الاستراتيجية المعدلة مع أوقات الدخول والخروج من الاستراتيجية. لماذا نتوقع، مسبقا، هذه الاستراتيجية المعدلة للعمل حيث أن متغير الإشارة الجديد يعتمد على مسافة السعر، يمكننا تقديم تفسير احتمالي في الواقع بافتراض أن الأسعار تتبع المشي العشوائي (المتماثل). على الرغم من أن الافتراضات من المشي العشوائي، وخاصة واحدة من الزيادات المستقلة والتقلب المستمر، ومن المعروف أن لا تزال لا تزال مفيدة لاستخدام نموذج المشي العشوائي لأن لدينا نتائج متاحة على احتمال الخروج من الاستراتيجية المعدلة، أي على بت (تاو) ديف P كتاو P (k، تل) 0 كت P (k، تل) 1 بالنسبة إلى تاو غ 0 وللثابتة t l. ويتوافق هذا الاحتمال مع حالة العودة إلى الأصل في لغة المشي العشوائي وسلوكها الاحتمالي معروف جيدا. في الواقع، ونحن مهتمون بشكل خاص في احتمال مرور الأول إلى الأصل بعد تاو فترات ونحن في التجارة (وبالتالي فإن t الثابتة ل - وهذا هو الحال لأن الأصل المشي عشوائي لا يهم من حيث أنها ثابتة). كلية العلوم الصحية. في ظل هذه الافتراضات على المشي العشوائي هو معروف (لمزيد من التفاصيل انظر فيلر 1957، 1966، vol.1، 3، 13 و 14) أن احتمال مرور الأول إلى الأصل يتراجع الأسي كما يزيد تاو 6. احتمال (2) 50 (بسبب افتراض التناظر) الذي ينخفض ​​إلى حوالي بت (10) 2.8 في 10 فترات وإلى حوالي بت (20) 0.94 في 20 فترة. إذا كان المشي العشوائي ليست متماثلة ثم تتغير هذه الاحتمالات. ومع ذلك، فمن المثير للاهتمام أن نلاحظ أنه حتى عندما تكون الاحتمالات ضد زيادة الأسعار الاحتمالات لا تزال تنخفض أضعافا مضاعفة على الرغم من أنها تبدأ من مستويات أعلى: وهذا هو، إذا لم يتم إنهاء التجارة قريبا فإنه من المرجح أن تستمر. على سبيل المثال، إذا كانت احتمالات عائد سلبي كل فترة 30، فإن احتمال مرور أول فوري هو (2) 70 الذي ينخفض ​​إلى بت (10) 2.70 في 10 فترات وإلى حوالي بت (20) 0.60 في 20 فترة . ولذلك، وبغض النظر عن بنية الاحتمالات، فإن احتمال الخروج من تجارة ناجحة ينخفض ​​مع زيادة تاو ولكن بالنسبة إلى t t الثابتة فقط عندما يتغير وقت دخول المرجع وسعره من الأصل ويغير الاحتمالات مرة أخرى. ومن هذا المنطلق، فإن الاستراتيجية المقترحة قد عملت كموقف زائف ديناميكي. 2-2 تقييم االستراتيجية لتقييم التعديالت المقترحة على قواعد التداول المتوسط ​​المتحرك، نستخدم مجموعة متنوعة من المتوسطات، كما يستخدمها الممارسون ومنصات التداول، باإلضافة إلى عدد من التقييم التجاري العملي. 6 هذا االحتمال هو نفس احتمالية وجود أول والعودة إلى الأصل ولكن هذا الأخير لا يتطلب مسافة السعر الإيجابية لجميع تاو قبل العودة. 6 تدابير. إلى جانب المتوسط ​​المتحرك العادي، نستخدم أيضا المتوسط ​​المتحرك الأسي والمتوسط ​​المتحرك المرجح. 7 بالنسبة لكل هذه المتوسطات استخدمنا عددا من التركيبات ل k و (k 1، k 2) مطابقة للخيارات الأكثر شعبية للبيانات اليومية: 5 و 20 و 50 و 100 و 200 فترة. على وجه التحديد، تم النظر في الأزواج التالية (k 1، k 2): (5،20)، (10،20)، (20،50)، (20،100) و (50،200) - أكثر أهمية من تلك الثلاثة الأخيرة أزواج التي نناقش أكثر على نطاق واسع. لأداء ممارستنا بطريقة في الوقت الحقيقي نحن تقسيم العينة إلى جزأين n 0 ن 1 ن، حيث ن 1 هو فترة التقييم - ونحن نستخدم مجموعة متنوعة من فترات التقييم (انظر مناقشة البيانات والنتائج) لحساب مختلف وفترات السوق. لكل متوسط ​​من المتوسطات وبالنسبة للاستراتيجيات الأربع (تقاطع السعر، تعديل السعر المعدل، تحريك المتوسطات المتغيرة والمعدلات المتحركة المعدلة)، نقوم بحساب مقاييس التقييم التالية (R ست تشير إلى عوائد أي من أربع استراتيجيات): n العائد الإجمالي، كما هو الحال في المعادلة (4)، ديف s ديف (1 رتايو s) 1. توت s 1 1 متوسط ​​العائد أر s 1 n رت s حيث تشير القيمة t 1 إلى فترة التداول الأولى و ستن n s s تن s ديف استراتيجية، نسن 0 تيسي ديف يدل على فترة التقييم الأولى و N سنز 1 يدل على ملاحظات التقييم. ويبلغ متوسط ​​العائد سنويا. الانحراف المعياري للعودة سد s ديف 1 n (رت s N أرس) 2، سنوية. s تن s نسبة شارب ريال s ديف s s سيغما s، سنواليزد. الحد الأقصى السحب مد. ولتحديد T r s t t t t s s والسماح M s t ديف ماكس t يتم تعريف التراجع كما مد s ديف 1 مس t 1 T رت s تشير إلى عائد إجمالي تشغيل إستراتيجية تصل إلى T r s t تشير إلى أقصى عائد تشغيل. ثم الحد الأقصى 1. مدة الانسحاب القصوى، تشير مد s. نختار كمعيارنا القياسي المتوسط ​​المتحرك للاستراتيجيات كما هو مفصل أعلاه ونبلغ عن التدابير المذكورة أعلاه كفروق فيما يتعلق بهذا المعيار. لذلك، مرة أخرى باستخدام استراتيجية ترحيل الأسعار، ق P، على سبيل التوضيح، وتعطى الإحصاءات النهائية في شكل مثل: 1. الفرق في مجموع عوائد تر ترب، كتر P. 2. الفرق في متوسط ​​عوائد أر (3) الفرق بين الانحرافات المعيارية سد سد P، C سد P. 7 النتائج متاحة أيضا عند الطلب (أو عبر الإنترنت) للمتوسط ​​المتحرك الأسي المعدل ل J. ويلس وايلدر (1978)، و المنشئ من مؤشر القوة النسبية (رسي) للتحليل الفني. 7 8 4. الفرق في نسب شارب سر ديف سر P، C سر P. 5. الفرق في الحد الأقصى للسحب مد مد مد، C مد P. 6. الفرق في الحد الأقصى لمدد السحب مد مد مد P، C مد P. وبالمثل ل s م. تتوفر نتائج مفصلة أيضا عن الأداء المقارن لهذه الاستراتيجيات فيما يتعلق استراتيجية شراء أمب عقد ونحن نعلق على اختلافاتهم في المناقشة القادمة. ومع ذلك، فإن تركيزنا الرئيسي هو مقارنة إستراتيجيتين نشطتين وليس استراتيجية نشطة مقابل استراتيجية سلبية. 3 البيانات نطبق المنهجية الموصوفة في القسم السابق على سلسلة تمثيلية من فئتين من فئات الأصول. أولا، بالنسبة للأسهم، نستخدم مجموعتين من البيانات الطويلة لمؤشر داو جونز ومؤشرات SampP500 (SP500) وستة صناديق للصناديق المتداولة في البورصة (إتفس). ثانيا، نستخدم سعر صرف العملات الأجنبية مقابل اليورو مقابل الدولار الأميركي. ويستند اختيارنا لسلسلة البيانات (في الغالب) على توافر البيانات، شعبية ومزيج من ارتفاع حجم والسيولة وانخفاض تكاليف المعاملات في تداولهم. بالنسبة ل دجيا و SP500، والتي لا يمكن تداولها مباشرة، يمكن التفكير في التحليل من حيث توقيت السوق كما في فابر (2009). 8 إن اهتمام المستثمرين بصناديق الاستثمار المتداولة يتزايد بسرعة خلال العقد الماضي. اليوم أكثر من ألف صناديق الاستثمار المتداولة موجودة في السوق ويتم تداولها على أساس يومي. صناديق الاستثمار المتداولة تجمع بين الأسهم وصناديق الاستثمار المشترك لديها تكاليف أقل من صناديق الاستثمار المشتركة وجميع المعلومات المكونة لها (وليس فقط أعلى المقتنيات) متاحة للجمهور. وأخيرا، فإن سعر صرف اليورو مقابل الدولار الأميركي له أهمية رئيسية لتجار العملات في جميع أنحاء العالم ونمذجة لها أهمية خاصة خلال هذه الأوقات المضطربة. أما بالنسبة لصناديق المؤشرات المتداولة التي نستخدمها فهي التالية: إتف الذي يتتبع SP500 (سبي) إتف للمؤشر نسداق (قق) إتف لقطاع الخدمات المالية (زلف) آخر لقطاع الطاقة (شل) إتف لسوق الأسهم اليابانية (إوج) وأخيرا سوق العقارات الأمريكية (إير). هذه السلسلة هي من بين تلك التي لديها أطول تاريخ البيانات. تتوفر نتائج إضافية عن عدد من صناديق الاستثمار الأوروبية الأخرى عند الطلب (أو عبر الإنترنت). 9 البيانات الخاصة بالمؤشرين ومؤشرات المتاجرة هي من موقع ياهو المالي. ل دجيا و SP500 نستخدم أطول السجلات المتاحة، من 1928 و 1950 على التوالي - الملاحظات عينة المقابلة هي أيام ل دجيا (تنتهي في 02092011) وأيام ل SP500 (نهاية 8 لدينا أيضا النتائج المتاحة ل فتس لندن و ناسداك 100 و نيكي 225 و داكس، كما أن النتائج على مؤشر فاينانشال تايمز و نيكي و داكس مجدولة في الإضافة إلى الورقة أيضا 9 من بين صناديق المؤشرات المتداولة التي لم يتم الإبلاغ عنها هنا لدينا إتف للنفط (أويه) (غلد) ومبيعات التجزئة (كرت) ومن بين أسعار الصرف التي تم فحصها لدينا أوسجبي و أوسشف و غبوسد و ورغب و ورجبي و يورشف. النتائج من تحليل هذه السلسلة متوفرة بالكامل على الانترنت في ملحق للورقة قمنا بتبويب النتائج من أوسجبي و يورشف 8 9 في 02092011 كذلك). أما بالنسبة لصناديق المؤشرات المتداولة، فقد قمنا بمحاذاة جميع السلاسل للبدء مع بداية اليورو عند 01041999 (باستثناء السنة التي تبدأ في عام 2000)، ليصبح المجموع 2986 يوما تنتهي في 12112010. وكانت بيانات سعر صرف اليورو مقابل الدولار الأمريكي متاحة للجمهور من قاعدة بيانات فريد من بنك الاحتياطي الفدرالي سانت لويس، من 01032000 حتى 04132011 ليصبح المجموع 2943 الملاحظات. تتضمن الأشكال من 1 إلى 4 عرضا مرئيا لسلسلة بياناتنا. كما ذكرنا في قسم المنهجية، في تقييم استراتيجيات التداول لدينا تقسيم عينة لدينا في فترات التدريب والتقييم والسماح لفحص عينة إلى الأمام على أساس طول أكبر المتوسط ​​المتحرك. لقد اخترنا تواريخ تقسيم مختلفة لتقديم النتائج التي تكون (بقدر الإمكان) خالية من التحيز بسبب تاريخ بدء فترة التقييم. لقد اخترنا عدة تواريخ تقسيم بحيث تشمل فترات من الخصائص المختلفة مثل ارتفاع وانخفاض الأسعار، ونحن تلخيصها في الجدول A. الجدول A. انشقاقات عينة البيانات كما فترات تقييم الاستراتيجية دجيا SP500 إتف يوروس تاريخ n 1 تاريخ n 1 التاريخ n 1 التاريخ n 1 S1 0801 01 01 21 S2 0102 02 03 25 S3 0102 02 01 03 S4 0103 03 03 19 مناقشة النتائج لاحتواء حجم المناقشة سنركز على الأزواج الثلاثة (k 1، k 2 ) (20،50) و (20،100) و (50،200) للمؤشرات وصناديق المؤشرات المتداولة وعلى (5،20) و (10،20) و (20،50) لسعر صرف اليورو مقابل الدولار الأميركي. كما سنناقش أداء (أ) أكبر فترة تقييم (S1) لجميع السلاسل، (ب) بجانب أصغر فترة تقييم (S3) لسلسلة إتف وأصغر فترة تقييم (S4) للمؤشرات و (ج) متوسط ​​الأداء في جميع فترات التقييم (وليس فقط تلك الواردة في الفقرتين (أ) و (ب)). 10 ويستند اختيار انقسامات العينة هذه إلى اعتبارات حجم العينة (كما في S1) وعلى وجود فترة تظهر على الأقل جزء من دورة (قمة أمب الحوض كما في S3 و S4). مجموعة كاملة من نتائجنا، بما في ذلك المتوسطات التي يتم مناقشتها أدناه، متاحة بالكامل في شكل إلكتروني للقارئ المهتم من موقعنا على الانترنت (كوانتف). 10 في الأقسام الفرعية التالية نحن مهتمون بمتوسط ​​الأداء عبر الاستراتيجيات وفترات التقييم انظر القسم 7 حول مناقشة إضافية حول نتائج استخدام الإستراتيجية والمقارنات بين عمليات تجاوز الأسعار والمتوسط ​​المتحرك. 9 10 4.1 النتائج على دجيا و SampP500 نبدأ مناقشتنا مع النتائج على أطول سلسلة من دجيا التي ترد في الجدول 1. الجدول، كل ما يلي، لديها ثلاث لوحات واحدة لكل من فترات التقييم المذكورة قبل . وبدءا من نتائج فترة التقييم الأطول (S1) نرى أنه من حيث الاختلاف الكلي للعائد تر، فإن الاستراتيجية المعدلة المقترحة هي أفضل 89 من الوقت، عبر جميع الاستراتيجيات المتقاطعة و (k 1، k 2) مع متوسط ​​كسب 11 على الاستراتيجيات القياسية من 2900 (في حين أن متوسط ​​العائد الكلي بين جميع الاستراتيجيات، وليس فقط تلك التي لدينا استراتيجيات تعديل أفضل، هو 2400). هذه الأرقام ليست غير معقولة ولا مثيرة للقلق. فإنها تعكس ببساطة حقيقة أن المؤشر على مدى 80 عاما على المدى الطويل الذي نفحصه، قد ارتفع بشكل مطرد حتى عام 2000 وأن السعر الحالي سيكون دائما تقريبا أكبر من سعر الدخول المحدث. هذا هو بالضبط تأثير المرتبطة بالعودة إلى الأصل واحتمال يؤدي طويلة في سياق المشي عشوائي. وكما سنرى على الفور فيما يتعلق بفترات تقييم أقصر، فإن الأرقام تكون أصغر من ذلك. ومن بين الاستراتيجيات السعرية للأسعار، فإن أفضل الشركات أداء هي المتوسط ​​المتحرك المرجح لمدة 50 يوما مع ارتفاع 4100 والمتوسط ​​المتحرك المعدل لمدة 50 يوما مع مكاسب قدرها 3200، في حين أن من بين المتوسط ​​المتحرك تجاوزات أفضل أداء هي (20،50) يوم معدلا متحركا ومتوسطا متحركا بسيطا (20،100) يوم بمكاسب 9100 و 9000 على التوالي. هنا، وفي كثير من الحالات لسلسلة أخرى، نجد أن المتوسط ​​المتحرك للاستراتيجيات العابرة أفضل من الأسعار المتداخلة. وعلاوة على ذلك، ونحن نرى أن شعبية نظرة إلى الوراء الخيارات من 20، 50، 100 و 200 يوما العمل أفضل على هذه السنوات 80 من البيانات. ومن المثير للاهتمام أنه في حين أن الفرق في إجمالي العائد هو كبير جدا ونحن لا نجد أي فرق من حيث متوسط ​​العائد: متوسط ​​العائد السنوي العائد أر هو نفسه عبر استراتيجيات الفوز وعبر جميع الاستراتيجيات ويساوي 1. من جهة أخرى ومن ناحية أخرى، فإن المقايضة بين المخاطر والمكافأة أفضل بكثير باستخدام الاستراتيجيات المعدلة: 74 في الوقت الذي تكون فيه الاستراتيجيات المعدلة أكبر نسب شارب، بمتوسط ​​ربح قدره 12 لاستراتيجيات الفوز و 8 أو جميع الاستراتيجيات. واستنادا إلى هذه المعايير، يكون متوسط ​​أداء الاستراتيجية المعدلة المقترحة أفضل من أداء القواعد الموحدة. ومع ذلك، والأهم من ذلك هو أن الاستراتيجية المعدلة تظهر انخفاض الحد الأدنى الأدنى ومدة السحب أقل: (35) من الوقت الاستراتيجيات المعدلة لديها الحد الأدنى من السحب الأقصى بمتوسط ​​كسب -20 على الرغم من أن السحب الأقصى هو أكبر (في 42 ) عبر جميع الاستراتيجيات. ولأقصى مدة سحب يكون لدينا 60 من الوقت الذي تستغرق فيه الاستراتيجيات المعدلة مدة أقل مع المتوسطات المقابلة -578 و -136 يوما: مع الإستراتيجيات المعدلة سيظهر المستثمر 11 هذه، أما متوسط ​​الاختلافات الأخرى التي تمت مناقشتها أدناه فهي يحسب على النحو التالي: بالنسبة لكل من الألواح الواردة في الجدول 1، تدل s إيج على قيمة الخلية للاستراتيجية i وقياس التقييم j (على سبيل المثال i ما 1 فإن التداخل البسيط للأسعار على أساس k 1 و j تر هو العائد الإجمالي. ولكل مقياس تقييم هناك 3 مجموعات (k 1 و k 2) و 9 أنواع متوسطة لمجموع 27 من إدخالات الخلية، ثم يكون متوسط ​​الفرق بين الاستراتيجيات الفائزة هو 1 27 (k 1، k 2) i سيج إيج ديف (i إيج لوت 0) بالنسبة إلى j مد و مد، ومتوسط ​​الفرق بين جميع الاستراتيجيات هو 1 27 (k 1، k 2) i سيج، وينطبق الأمر نفسه على جميع الجداول في المكملة 10 11 من هبوط الأسعار قبل أكثر من عام، في المتوسط، من استخدام ست أندارد عبر استراتيجيات. هذه النتائج، بطبيعة الحال، مكيفة لاختيار المتوسط ​​المتحرك واختيار المعلمات نظرة إلى الوراء (ك 1، ك 2). وهي لا تعني ضمنا أن الاستراتيجيات المعدلة ستكون دائما أفضل ولكن في المتوسط ​​سيكون المستثمر أفضل حالا باستخدام الاستراتيجيات المعدلة بدلا من الاستراتيجيات القياسية. وننتقل بعد ذلك إلى نتائج عينة التقييم الأصغر (S4)، التي تتضمن السنوات العشرين الأخيرة التي تحتوي على دورة كاملة (من الحوض إلى الحوض الصغير) لسوقين من الثيران والدب. وهذه فترة تقييم هامة للاستراتيجيات القائمة على الزخم مثل الاستراتيجيات التي ننظر فيها. النتائج في الجدول الثاني من الجدول 1 مشجعة للغاية: بالنسبة للفرق في إجمالي العائد نجد أن 81 من الوقت الاستراتيجيات المعدلة أفضل من تلك القياسية مع متوسط ​​كسب 19 عبر هذه الاستراتيجيات الفائزة (و 14 عبر جميع الاستراتيجيات). لذلك نجد مرة أخرى أن القيمة التراكمية لمستثمر أعلى في المتوسط ​​عند استخدام الاستراتيجيات المعدلة، حتى خلال فترة الأزمات والاسترداد. ومن بين استراتيجيات التسعير السعرية فإن أفضل الشركات أداء هي المتوسط ​​المتحرك الأسي المعدل لمدة 200 يوم مع مكاسب قدرها 43 والمتوسط ​​المتحرك الأسي المعدل لمدة 50 يوما بربح 32، في حين أن من بين المتوسط ​​المتحرك استراتيجيات الانتقال الأفضل (20،50) - DAYS و (20،100) - متوسطات متحركة بسيطة بمكاسب 35 و 22 على التوالي. For the Sharpe ratio we find that the modified strategies are also better 78 of the time with an average gain to risk-reward trade-off of 19 (among the winning strategies) and 13 (among all strategies) these averages are actually better than the ones for the largest evaluation period discussed above and this could be interpreted as a sign of certain robustness for the proposed modification. Furthermore, the performance based on maximum drawdown and its duration is also better than before: based on maximum drawdown the modified strategies were better 57 of the time with an average gain of -14 across the winning strategies while the average gain was 1 across all strategies. The results are even more encouraging for the maximum drawdown duration, where 85 of the time the modified strategies have smaller duration with an average of -352 days, while the overall average duration is again better at -313 days. We see that the performance of the new approach is indeed robust and shows to be more profitable than the standard cross-over strategies in a period where there were many breaks in the main market trend. A similar picture emerges if we look at the average performance across evaluation periods, in the third panel of Table 1. Here, we again have that 89 of the time the modified strategies outperform the standard ones in terms of the difference in total return, with an average gain of 637 and 795, across the winning and all strategies respectively. The Sharpe ratio, maximum drawdown and drawdown duration exhibit equally good performance as in the previously two examined evaluation periods. It is quite interesting to compare the above results with those on SampP500, which are presented in Table 2. The reader will immediately notice the smaller numbers due to the smaller evaluation period, 11 12 compared to that of the DJIA. In the first panel of Table 2 we see that, in terms of the total return difference T R, the proposed modified strategy is better 70 of the time with an average gain of 1600 (while the average total return among all strategies is 650). Among the price cross-over strategies the best performers are the modified 20-day weighted moving average with a gain of 1000 and the modified 20-day moving average with a gain of 1000 as well, while among the moving average cross-overs the best performers are the modified (20,50) and (20,100)-days simple moving average (as in the case of the DJIA) with gains of 4800 and 4200 respectively. The modified strategies are also better in terms of their Sharpe ratios: 70 of the time they are better with average gains of 13 (across the winning strategies) and 6 (across all strategies) respectively. The modified strategies exhibits consistently lower maximum drawdown and lower drawdown duration: the average drawdown gain is -33 for the winning strategies, with duration gains of -382 days, while the corresponding gains across all strategies are -4 and -39 days, still quite substantial improvements over the standard strategies. Turning next to the results on the smallest evaluation period (S4), which is directly comparable to the DJIA, we see improved performance as well. The results, in the second panel of Table 2, are again extremely encouraging: for the difference in total return we find that 70 of the time the modified strategies are better than the standard ones with an average gain of 24 across these winning strategies (and 10 across all strategies). Among the price cross-over strategies the best performers are the modified 50-day weighted moving average with a gain of 35 and the modified 20-day exponential moving average with a gain of 28, while among the moving average cross-over strategies the best performers are the modified (20,100)-days exponential moving average and (20,100)-days weighted moving average with gains of 72 and 64 respectively. For the Sharpe ratio we find that the modified strategies are better 70 of the time with an average gain to risk-reward trade-off of 22 (among the winning strategies) and 10 (among all strategies) these averages are again better than the ones for the largest evaluation period. Furthermore, the performance based on maximum drawdown and its duration is also better than before: based on maximum drawdown the modified strategies were better 67 of the time with an average gain of -18 across the winning strategies while the average gain was -7 across all strategies. The results for the maximum drawdown duration, where 63 of the time the modified strategies had smaller duration, are also very good with an average gain in duration of -460 days, while the overall average duration is again better at -131 days. All in all, the results on these major US indices over two different time spans show that the proposed modification can produce substantial gains in terms of both higher return and lower risk for an active investor. The robustness of these findings is further examined in the discussion on the ETFs that follows. As in the case of the DJIA, the performance results for the average across evaluation periods in the third panel of Table 2 continue to support the modified strategy. 12 13 4.2 Results on SPY In Table 3 we present results from the strategy evaluation statistics for SPY. Starting with the results for the longest evaluation period (S1) we see that, in terms of the total return difference T R, the proposed modified strategy is better 74 of the time, across all cross-over strategies and (k 1, k 2 ) combinations, with an average gain of 38 (while the average total return among all strategies, and not just those that our modified strategies are better, is 24). Among the price cross-over strategies the best performer is the modified 20-day exponential moving average with a gain of 59 while among the moving average cross-overs the best performers are the modified (20,50) moving average and the (50,200) weighted moving average with gains of 62 and 66 respectively. The average annualized return AR gain for the is 4 for those cases that our modified strategies are better, compared to 2 for all strategies. The related numbers for the standard deviation and Sharpe ratio differences are less than 1 (standard deviation) and 28 and 16 respectively (Sharpe ratio) while the modified strategies have slightly higher risk we see that in terms of the risk-reward they are again better than the standard ones. Based on these criteria the average performance of the proposed modified strategy is better than that of the standard cross-over rules. However, even more important is the fact that the modified strategy exhibits lower maximum drawdown and lower drawdown duration: 67 of the time the modified strategies have lower maximum drawdown with an average gain of -15 (while the average gain across all strategies is still -4). For the maximum drawdown duration we have that 78 o the time the modified strategies have lower duration with corresponding averages of -146 and -66 days. 12 We next turn to the results from the next to the smallest evaluation sample (S3), the one that includes the trough during the recent financial crisis for n 1 787 days. This is an important evaluation period for momentum-based strategies such as the ones we are considering. The results, in the second panel of Table 3, are extremely encouraging: for the difference in total return we find that 67 of the time the modified strategies are better than the standard ones with an average gain of 13 across these winning strategies (5 across all strategies). So we again find that the cumulative worth for an investor is on average higher when using the modified strategies, even during a crisis-and-recovery period. For the Sharpe ratio we find that the modified strategies are better 67 of the time with an average gain to risk-reward trade-off of 40 (among the winning strategies) and 18 (among all strategies) these averages are actually better than the ones for the largest evaluation period discussed above and this could be interpreted as a sign of certain robustness for the proposed modification. However, since one cannot have everything, the performance on maximum drawdown and maximum drawdown duration is not as good as before (it would be a big surprise if it was, there was a crisis after all) but still quite 12 It is important to emphasize that the modified strategies are also better, on average, than the buy amp hold strategy: for the results in the first panel of Table 3 we have that 56 of the time the modified strategies were better than buy amp hold with an average gain (in excess of buy amp hold) in total return of 44 (across the winning strategies) and of 10 (across all strategies). 13 14 reputable: based on maximum drawdown the modified strategies were better slightly more than half of the time at 56 with an average gain of -12 across the winning strategies while the average gain was just -1 across all strategies. The results are more encouraging to the maximum drawdown duration, where 78 of the time the modified strategies have smaller duration with an average of -81 days, while the overall average duration is again better at -31 days. We see that the performance of the new approach is indeed robust and shows to be more profitable than the standard cross-over strategies. 13 Finally, if we look at the performance across all evaluation samples, in the third panel of Table 3, we get results that are similar to the ones presented above. For the difference in total return we find that 89 of the time the modified strategies are better with an average gain of 22 (across the winning strategies) and of 18 (across all strategies) respectively - with similar results for the difference in the average return, standard deviation and Sharpe ratio. For the difference in maximum drawdown and its duration we find that 59 of the time the modified strategies have lower maximum drawdown with an average gain of -10 (across the winning strategies) and of -2 across all strategies. All in all, the results for SPY are also extremely encouraging, complementing the results on the DJIA and the SampP500 indices, as they indicate that the modification proposed in equation (8) appears to indeed improve the standard price and moving average cross-over trading rules. 5 Results on the other ETFs The results across the other five ETFs we examined are also quite supportive of our modified strategy, although they do not have a uniform performance for our choice of look-back parameters for the moving averages. In Table 4 we present the results for QQQQ which are considerably better than those of SPY, for n 1 2297 days and for the average across evaluation periods (first and third panel of the table respectively) while they have similar performance to SPY for the evaluation period that include the crisis with n 1 787 days. For example, for the longest evaluation period the modified strategies are almost always better than the standard ones in terms of total return and have considerably smaller drawdown durations, compared to SPY. The same applies when we look at the third panel for the average performance across evaluation periods. In Table 5 where we present the results for XLF the performance of the modified strategies is at or below 50, in terms of the percentage of times that they outperformed the standard ones. In Table 6 where we present the results for XLE the performance is much better than XLF, for both the largest evaluation sample and across evaluation samples, and for the latter sample is also on par with the results on SPY. In Table 7 where we present the results for EWJ we have that are slightly better than those of XLF but not as good as for SPY, QQQQ and 13 Again, the modified strategies were also better, on average, than the buy amp hold strategy for this evaluation period as well however the corresponding values were lower: 41 of the time the modified strategies were better than buy amp hold with an average gain in total return of 27 across the winning strategies and a loss of -9 across all strategies. 14 15 XLE. Finally, the last series for real estate IYR gets some extra attention: this is because it has very good performance during the evaluation period that include the crisis events. Looking at Table 8, in terms of the difference in total return the modified strategies are better 89 of the time with average gains of 49 (across the winning strategies) and 42 (across all strategies) respectively, with very good risk-reward performance(see Sharpe ratios) and maximum drawdowns that are on par with the standard strategies. It is interesting to note that for the other two evaluation periods, i. e. the largest one and the average across all evaluation periods, the modified strategies have better total return and risk-reward performance but larger drawdown durations (by three and on month respectively) across all strategies. For example, from the first panel in Table 8 we can see that even if the modified strategies are better only 52 of the time the average gain is 66 (across the winning strategies) and 13 (across all strategies) respectively. Whether this extra 13 per year is worth waiting 3 more months in a drawdown is a trade-off that is best assessed by the individual investor and user of these strategies. 6 Results on EURUSD exchange rate For the results on the EURUSD exchange rate we concentrate on faster look-back periods of (k 1, k 2 ) equal to (5,20), (10,20) and (20,50) days (with all other cases available as well). The nature of the foreign exchange market, with trading taking place around the clock and more aggressive investors, is such that it allows for higher profitability in shorter horizons. To provide a flavour of the method in a different set of moving average parameters we have in Table 9 the results from these shorter look-back periods. The overall performance is again very good, in-between SPY and QQQQ in terms of the actual numbers. Looking at the first panel of Table 7 we see that, in terms of the total return difference T R, modified strategy is better 78 of the time with an average gain of 25 (across all winning strategies) and of 18 (across all strategies) respectively. Among the price cross-over strategies the best performer is the modified 10-day weighted moving average with a gain of 69 (the 20-day moving average is second best with a gain of 35) while among the moving average cross-overs the best performers are the modified (5,20) moving average and the (10,20) weighted moving average with gains of 55 and 37 respectively. In terms of the risk-reward the modified strategies are better 70 of the time with average Sharpe ratio gains over the standard ones of 25 (across the winning strategies) and 14 (across all strategies) respectively. Turning to the maximum drawdown and its duration we see something quite interesting: while in terms of drawdown the modified and standard strategies are basically on par in terms of drawdown duration the modified strategies easily outperfm the standard ones buy over -100 days. The results across all evaluation periods are qualitatively similar to what we just discussed, as can be see from the third panel of Table 7. Finally, when we look at the results on the second panel of the table for the period starting from 15 16 March 2009 we see some interesting results as well. Here, 67 of the time the modified strategies have better total return and Sharpe ratio compared to the standard ones. However, the gains are small for total return and large for Sharpe ratio (in fact, the risk-reward gains are the highest among those presented in Table 7). Across all strategies the gain in total return is just 2 but the gain in the Sharpe ratio is 25, the latter rising to 63 among the winning strategies. Note that the average maximum drawdown duration among all strategies is essentially destroyed by a single strategy (exponential moving average cross-over) since in 70 of the time the modified strategies have smaller duration than the standard ones. 7 Further results and discussion on strategy usage Of interest is to examine a number of additional issues with the use of the proposed methodology. First, which one of the two types of cross-overs - price or moving averages - performs best on average Focusing on the set of results for the two indices and the six ETFs 14 we find the moving average cross-overs are better performers (in terms of difference in total return) than the price cross-overs 54 of the time. For the two indices alone the percentage of outperformance rises to 78 while for the six ETFs alone drops to 46. Notable exceptions are the results on QQQQ where the price cross-over strategy always produces better results (but not by a wide margin). Second, which of the types of moving averages used (plain, weighted and exponential) appears as a top performer most of the time Again focusing on the difference in total return, we find that for the price cross-over strategies the plain moving average is top performer 26 of the time, the weighted moving average 34 of the time and the exponential moving average 40 of the tie the corresponding percentages for the moving average cross-over strategy are 32, 40 and 28. If we look at just the two indices, DJIA and SampP500, we find that for the price cross-over strategy the weighted moving average is best 56 of the time and the exponential moving average is best 44 of the time for the moving average cross-over strategy the plain moving average is best 16 of the time, the weighted moving average 28 of the time and the exponential moving average 56 of the time. Finally, if we look only at the ETFs these numbers are 35 for the plain moving average, 26 for the weighted moving average and 39 for the exponential moving average (price cross-over) and correspondingly 37, 44 and 19 (moving average cross-over). One cannot easily draw a generic conclusion as to which type of moving average works best with the modified strategy but the weighted and exponential moving averages appear to be safer bets to use than the plain moving average. For the two indices, where the moving average cross-over strategy is better 78 of the time, we do get however a clear indication that the exponential moving average works best most of the time. 14 The discussion on cross-over type performance relates to the results of Tables 1 through 8. 16 17 Third, for the price cross-over strategy, what is the average and median look-back period for the top performers We find that the average (median) length of the moving average is 62 (20) days, across all series, 70 (35) days across the ETFs and 36 (20) days for the two indices. Since we have concentrated on fixed look-back periods the median values are here more appropriate and the results do support the use of the 20-day look-back period in use with the price cross-over strategy. An important practical issue on any strategy relates to the number of trades, as these affect the transaction costs. Since the proposed modification acts as a dynamic trailing stop we expect a possibly increased number of trades compared to the standard strategy, although it turns out that this highly data specific. We present our results in Table 10, in the same form as in previous tables, i. e. as differences with respect to the trades of the standard strategy - and we discuss the same types of averages across the tables cells as before. We start off by discussing the results for the largest evaluation period. For the EURUSD exchange rate we actually have 4 less trades than the standard strategy, on average, with 55 of the time having less rather than more trades. For the two indices we find that the average number of extra trades is 103 for the DJIA and 77 for the SampP500, that correspond to less than 0.5 of the days of their evaluation samples. For the six ETFs the average number of extra trades ranges from 9 (for IYR) to 20 (for EWJ) with SPY having 12 extra trades, on average. These extra trades correspond to less than 1 of the days in the evaluation sample. If we next look at the number of trades for the smaller evaluation periods we find that, on average, there are no more trades for EURUSD compared to the standard strategy. For this exchange rate series (and for the chosen look-back periods) the strategy appears that can be used safely and successfully. For the other series we have results similar to the larger evaluation period: the average number of extra trades is 22 for the DJIA and 40 for the SampP500, that correspond to less than 1 of the days of their evaluation samples. For the six ETFs the average number of extra trades now ranges from 3 (for SPY) to 11 (for EWJ). These extra trades again correspond to less than 1 of the days in the evaluation sample. These results are in line with our previous findings: it appears that the smaller drawdowns and the smaller duration may be attributable (in part) to the timing of these extra trades (for the equity series) or the decreased trades (for the exchange rate series). The effect of these extra trades on total return is, of course, negative but it should not affect our results considerably - the final effect depends on the strategy and its performance and rests with the investor s trade-off with respect to increased gains amp lower drawdowns vs. increased number of trades. Finally, it is interesting to note from Table 10 that the 20 and 50-day weighted moving average and the 20 and 50-day exponential moving averages with price cross-over as well as the exponential moving averages cross-over strategies have consistently less number of trades across most strategies for equities. This result has some practical significance, given our previous discussion with respect to the moving average types and their look-back periods, as it does suggest that their use in the modified strategy 17An Improved Moving Average Technical Trading Rule Fotis Papailias quantf research Queens University Management School Dimitrios D. Thomakos University of Peloponnese - School of Management and Economics Quantf Research Working Paper Series No. WP012014 Abstract: This paper proposes a modified version of the widely used price and moving average cross-over trading strategies. The suggested approach (presented in its long only version) is a combination of cross-over buy signals and a dynamic threshold value which acts as a dynamic trailing stop. The trading behavior and performance from this modified strategy is different from the standard approach with results showing that, on average, the proposed modification increases the cumulative return and the Sharpe ratio of the investor while exhibiting smaller maximum drawdown and smaller drawdown duration than the standard strategy. Number of Pages in PDF File: 32 Keywords: Dow Jones, ETF, Exchange Rate, Moving average, Price cross-over, SP500, Threshold, Trailing stop, Technical analysis, Technical Trading, Trading strategies JEL Classification: C00, C10, C50, G00, G11, G14, G15, G17 Date posted: September 13, 2011 Last revised: June 2, 2014 Suggested Citation Papailias, Fotis and Thomakos, Dimitrios D. An Improved Moving Average Technical Trading Rule (June 1, 2014). Quantf Research Working Paper Series No. WP012014. Available at SSRN: ssrnabstract1926376 or dx. doi. org10.2139ssrn.1926376 Contact Information